На Solaris II 1.4 поставить автомат технически можно — заводская версия с 6-ступенчатой АКПП была. Но обычно выгоднее продать машину с МКПП и купить такую же с автоматом, чем оплачивать переделку.
По бюджету грубый ориентир — 200–400 тыс. рублей под ключ с б/у агрегатами, не точная смета: сильно зависит от региона, комплекта донора и состояния коробки. Нужна не только АКПП, но и подходящие маховик под автомат, селектор с тросом, охлаждение коробки, проводка и согласование электроники. Совместимость креплений, приводов и блоков тоже нужно проверять.
Начни с сервиса, который уже делал такой свап на Solaris II: по VIN и году выпуска пусть подберут комплект и распишут полную смету с гарантией на работу. Коробку отдельно заранее не покупай. Если машина в РФ, до переделки уточни возможность оформления изменения конструкции через аккредитованную лабораторию и ГИБДД — наличие заводской версии с АКПП само по себе не отменяет оформление.